Fórmulas

 

Fórmulas

Índices anualizados

 

 

Fórmulas : A tabela abaixo (exceto células cinza) relaciona todos os índices apresentados no módulo Otimização de carteiras. O número na célula remete à explicação sobre o cálculo do respectivo índice

 

 

 

 

(1) Risco de ações individuais : Índice calculado conforme fórmula apresentada no capítulo Indicadores técnicos.

 

(2) Tracking error de ações individuais : Índice calculado conforme fórmula apresentada no capítulo Indicadores técnicos

 

(3) Correlação de ações individuais : Trata-se da correlação entre cada ação e todas as outras (para composição da matriz de correlações). A fórmula está apresentada no capítulo Indicadores técnicos.

 

(4) Retorno projetado de ações individuais : O retorno projetado de cada ação deve ser digitado pelo usuário. Opcionalmente, se o usuário desejar, o sistema  preencherá os retornos projetados com valores dos retornos históricos.

 

(5) Retorno ativo projetado de ações individuais : ((1 + retorno.projetado.da.ação) / (1 + retorno.projetado.do.benchmark)) - 1

 

(6) Risco de carteiras : É o resultado da multiplicação da transposta da matriz de pesos de cada ação, pela matriz de covariancias entre as ações, e o resultado multiplicado pela matriz de pesos novamente.

 

(8) Retorno histórico de carteiras : Índice calculado através da série de preços históricos da carteira. Consulte o capítulo Otimização de carteiras > Série histórica de preços > Série histórica de preços de carteiras para detalhes sobre a formação da série histórica de preços de carteiras

 

(9) Retorno ativo histórico de carteiras : ((1 + retorno.histórico.da.carteira) / (1 + retorno.histórico.do.benchmark)) - 1

 

(10) Sharpe histórico de carteiras = (retorno.histórico.da.carteira - retorno.histórico.do.ativo.livre.de.risco) / risco.da.carteira

(11) VAR
= inversa.da.integral.da.normal (1-probabilidade) * risco.no.periodo

(12) Information ratio histórico de carteiras
= (retorno.histórico.da.carteira - retorno.histórico.do.benchmark) / tracking.error.da.carteira

(13) Treynor histórico de carteiras
= (retorno.histórico.da.carteira - retorno.histórico.do.ativo.livre.de.risco) / beta.da.carteira

 
(14) Alfa de Jensen histórico de carteiras
= (retorno.histórico.da.carteira - retorno.histórico.do.ativo.livre.de.risco) - beta.da.carteira * (retorno.historico.do.benchmark - retorno.historico.do.ativo.livre.de.risco)

 

(15) Beta observado : Índice calculado através da série de preços históricos da carteira conforme fórmula apresentada no capítulo Indicadores técnicos. Consulte o capítulo Otimização de carteiras > Série histórica de preços > Série histórica de preços de carteiras para detalhes sobre a formação da série histórica de preços de carteiras

 

(15a) Beta ponderado : É a média dos betas individuais de cada ação ponderada pelo respectivo peso na carteira.

 

(16) Correlação de carteiras : Índice calculado através da série de preços históricos da carteira conforme fórmula apresentada no capítulo Indicadores técnicos. Consulte o capítulo Otimização de carteiras > Série histórica de preços > Série histórica de preços de carteiras para detalhes sobre a formação da série histórica de preços de carteiras

 

(17) Retorno projetado de carteiras : É a média dos retornos projetados individuais de cada ação ponderada pelo respectivo peso na carteira.

 

(18) Retorno ativo projetado de carteiras : É a média dos retornos ativos projetados individuais de cada ação ponderada pelo respectivo peso na carteira.

 

(19) Sharpe projetado de carteiras = (retorno.projetado.da.carteira - retorno.projetado.do.ativo.livre.de.risco) / risco.da.carteira

(20) Information ratio projetado de carteiras
= (retorno.projetado.da.carteira - retorno.projetado.do.benchmark) / tracking.error.da.carteira

(21) Treynor projetado de carteiras
= (retorno.projetado.da.carteira - retorno.projetado.do.ativo.livre.de.risco) / beta.da.carteira

 
(22) Alfa de Jensen projetado de carteiras
= (retorno.projetado.da.carteira - retorno.projetado.do.ativo.livre.de.risco) - beta.da.carteira * (retorno.projetado.do.benchmark - retorno.projetado.do.ativo.livre.de.risco)

 

 

 

Índices anualizados : Os índices apresentados na tabela à direita da tela Carteiras (destaque de baixo da imagem ao lado) são anualizados (retorno anual, risco anual, etc). Por outro lado, os valores de retorno e risco da carteira apresentados no topo das colunas com os valores individuais de cada ação (destaque de cima da imagem ao lado) estão dimensionados para o período de projeção escolhido pelo usuário (ver capítulo Otimização de carteiras > Ações elegíveis > Determinação do período de projeção). Os valores no exemplo ao lado são diferentes porque o período de projeção escolhido pelo usuário é diferente de um ano (12 meses). Quando o período de projeção for igual a um ano os valores serão iguais entre si.

 

 

Da mesma maneira, na tela Otimização o retorno e risco apresentados nas duas primeiras linhas (imagem ao lado)  estão dimensionados para o período de projeção escolhido pelo usuário. Por outro lado, outros índices que o usuário tenha eventualmente acrescentado à tabela (conforme instruções do capítulo Otimização de carteiras > Fronteira eficiente > Apresentar índices da carteira) serão apresentados em base anual. Os valores no exemplo ao lado são diferentes porque o período de projeção escolhido pelo usuário é diferente de um ano (12 meses). Quando o período de projeção for igual a um ano os valores serão iguais entre si.